Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов u0=800 в, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. при этом разность потенциалов на обкладках стала u1=200 в. определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика ε. нужно подробное и понятное решение.

Окей. после соединения конденсаторов часть заряда воздушного перейдет на другой, причем так, что разности потенциалов у конденсаторов станут равны (параллельное соединение). по закону сохранения заряда имеем выразим заряды через емкости и потенциалы здесь мы учли что емкость конденсатора с диэлектриков в эпсилон раз больше чем емкость воздушного (которую мы обозначили c) отсюда ответ : 3

Первый способ. если изменяется напряжение – то, значит, источник тока, с которого зарядили первый конденсатор – уже отключён и не может поддерживать исходное напряжение. итак, два конденсатора, соединённые параллельно в исходной цепи, т.е. обеими парами контактов, в то же время образуют после отключеня источника тока – последовательную замкнутую цепь, откуда следует, что падение напряжения на одном из них равно падению напряжения на другом. но так как по определению ёмкости: c = q/u       < ==>         u=q/c то, тогда: q1/c1 = u1 = q2/c2 , где c1 и q1 – ёмкость и заряд после перераспределения на первом конденсаторе, а c2 и q2 – ёмкость и заряд на втором конденсаторе. в то же время вначале, до перерспределения зарядов, всё было так: [q1+q2]/c1 = uo ; q1/c1 + q2/c1 = uo ; u1 + q2/c1 = uo ; u1 + [q2/c2]*[c2/c1] = uo ; u1 + u1*[c2/c1] = uo ; 1 + c2/c1 = uo/u1 ; c2/c1 = uo/u1 – 1 ; по определению и первому упоминанию в самого понятия диэлектрической проницаемости – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается ёмкость плоского воздушного конденсатора при введении в него диэлектрика: с2 = εс1 ; ε = с2/c1 = uo/u1 – 1 ≈ 800/200 – 1 = 3 ; второй способ. можно пойти и более простым путём, если знать правило, что параллельно подключаемые конденсаторы имеют общую ёмкость равную сумме частичных ёмкостей. исходя из формулы определения ёмкости: c = q/u       < ==>         cu = q = const , делаем вывод: поскольку напряжение падает в 4 раза, значит, в 4 раза возрастает общая ёмкость, которая равна сумме частичных ёмкостей. итак: c1 + c2 = 4c1 ; c2 = 3c1 ; ε = с2/c1 = 3 .

s1=15 см2    s2=300 см2    f1=200 h    f2=?

f1/s1=f2/s2        f2=f1*s2/s1=200*300/15=4000 h

=================