Регистрация Спросить otvet5GPT
кура000
12.11.2020 23:24
Математика
Есть ответ 👍

Ненулевые числа a, b и c таковы, что числа a(b-c), b(c-a), c(a-b), записанные в указанном порядке, образуют арифметическую прогрессию. докажите, что тогда и числа a(b^3-c^3), b(c^3-a^3), c(a^3-b^3) также образуют арифметическую прогрессию. докажите, что тогда и числа a(b^3-c^3), b(c^3-a^3), c(a^3-b^3) также образуют арифметическую прогрессию.

251
252
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makc857
Makc857
4,8(61 оценок)
Если образуют арифметичесикую прогрессию, то по характерестическому ее свойству: 2b(c-a)=a(b-c)+c(a-b) решим это: 2bc-2ab=ab-ac+ac-cb 3bc=3ab c=a(т.к. числа ненулевые можно поделить на 3b) проверим теперь по этому же свойстве вторую группу чисел: 2b(c^3-a^3) сравнить с a(b^3-c^3)+c(a^3-b^3) так как a=c, подставим вместо с а: 0 сравнить с ab^3-a^4+a^4+ab^3=0 0=0 => это верно => это также является арифметической прогрессией. ч.т.д.
АзизОсманов
АзизОсманов
4,6(22 оценок)
Надо заменить x-2 а не +2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS