Решите уравнение (7-x)(7+x)+3x во второй степени = 11x+34

(7-x)(7+x)+3x^2= 11x+34

49+7х-7х-х^2+3x^2=11x+34

49+2x^2=11x+34

2x^2-11х=34-49

2x^2-11х+15=0

d=b^2-4ac

d=121-120

d=1

х1,2=-b+-корень из d/2а

х1,2=11+-1/4

х1=2,5

х2=3

 

ответ: 2,5 или 3

 

49-x^2+3x^2=11x+34

49+2x^2-11x-34=0

2x^2-11x+15=0

d=121-120=1

x 1,2=11+-1/4=3,   2,5

Всё дело в том , что под знаком модуля может стоять и положительное число и отрицательное. |x| = x при х  ≥                                       |x| = -x  при х меньше 0 первый модуль = 0 при х = 3, второй =0 при х = -3 вся числовая прямая этими точками разделится на промежутки: -∞           -3           3             +∞  на каждом промежутке функция будет выглядеть по - своему. а) (-∞; -3) у = -(х - 3) + х + 3 = -х +3 +х +3 = 6 у = 6 б) [-3; 3] у = -(х -3) -(х +3) = -х +3 -х -3 = -2х у = -2х в) (3; +∞) у = х - 3-(х +3) = х - 3 - х - 3 = -  6 у = -6 теперь на координатной плоскости надо построить   график этой кусочной функции. теперь насчёт у = кх. это прямая, проходящая через начало координат. чтобы она имела с нашим графиком только одну точку пересечения, надо к выбирать   любые, кроме к∈  (0; -2]