Регистрация Спросить otvet5GPT
serovik24
22.05.2020 16:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что числа х^2 + у^2, х^3 + у^3, х^4 + у^4 являются рациональными. обязательно ли,что х+у тоже является рациональным числом?

250
445
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

satursacha
satursacha
4,4(45 оценок)
Да, обязательно. обозначим a=х²+у², b=х³+у³, c=х⁴+у⁴ . тогда  2x²y²=(x²+y²)²-(x⁴+y⁴)=a²-c, т.е. x²y² - рационально. ac-b²=(х²+у²)(x⁴+y⁴³+у³)²=x⁶+y²x⁴+x⁴y²+y⁶-x⁶-у⁶-2x³y³=y²x⁴+x⁴y²-2x³y³= =x²y²(x²-2xy+y²)= x²y²(а-2xy),  откуда ху - рационально.но  x+y=(х³+у³)/(x²+y²-xy)= b/(a-xy), т.е. оно тоже рационально.
helpmepl2
helpmepl2
4,4(56 оценок)
18x²-3x≥0   3x(6x-1)≥0 /       +                       -                 + x∈(-∞; 0]∪[1/6; ∞) (x+4)(7-x)≥0     (x+4)(x-7)≤0   -         +                       -                 + x∈[-4; 7]

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS