Регистрация Спросить otvet5GPT
petrovadasha200Fhcd
16.11.2020 12:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно числа x, y,z таковы что 1/x+1/y+1/z=0. докажите, что xy/ x^2+ yz/ x^2+ zx/ y^2=3

197
274
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

скарабец
скарабец
4,4(4 оценок)
Вусловии опечатка, на самом деле нужно доказать, что  xy/z²+ yz/x²+ zx/y²=3. если   это к общему знаменателю, то будет (xy)³+(yz)³+(xz)³=3x²y²z². условие  1/x+1/y+1/z=0 равносильно  yz+xz+xy=0. поэтому, если обозначить xy=a, yz=b, xz=c, то сводится к тому, чтобы  доказать, что из a+b+c=0 следует  a³+b³+c³=3abc. возведём обе части равенства  -с=a+b  в куб и раскроем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. что и требовалось.
OBOShh
OBOShh
4,8(44 оценок)
Вот держи мне за это 4поставили 5 - 3х/ 25 -х^2 + 2x / 25-x^2 = 5-3x+2x / (5-x)(5+x) = 5 - x/ (5-x)(5+x) = 1 / 5+x.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS