На стороне ав квадрата abcd выбрана точка е так,что ав: ае=√2. описанная окружность треугольника bed вторично пересекает прямую, проходящую через точку в перпендикулярна вd, в точке f. докажите, что треугольник abf равнобедренный.

182

277

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Afyz1

Геометрия

4,7(26 оценок)

Пусть ав=1,тогда bd=ac=√2 (диагональ квадрата со стороной, равной 1), ао=√2/2. ае=√2/2 (дано). ве=ав-ае=1-√2/2. de=√(ae²+ad²)=√(2/4+1)=√6/2 (по пифагору). угол евd=45°(bd - диагональ квадрата - биссектриса). по теореме синусов в треугольнике веd: 2r=ed: sin 45°=√3 df=2r (диаметр, так как < dbf=90° - дано). df=√3. из треугольника dbf по пифагору bf=√(df²-bd²) или bf=√(3-2)=1. итак, bf=ab=1, то есть треугольник авf равнобедренный, что и требовалось доказать.

мартина

Геометрия

4,5(33 оценок)

Пусть основание призмы δabc: ab =bc =13 , bd =12 высота проведенная к основанию ac если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это грань aa₁c₁c . высота призмы равна : h = aa₁ = bb₁ =c c₁ = ac. sпол =2*sосн+sбок =2*s(abc) +(2*ab +ac) *h =2*1/2*ac*bd +(2*ab +ac) *ac= ac*bd+(2*ab + ac)*ac = ac(bd +2*ab +ac). из δabd по теореме пифагора : ad =√(ab² -bd²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 . [√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ] ac =2*ad =10 ( высота bd одновременно и медиана _ свойство в равнобедренном треугольнике ) sпол = ac(bd +2*ab +ac) ; sпол = 10*(12 +2*13 +10) = 480 . ответ: 480.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.