Лодка прошла 7 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на первый путь на 30 мин меньше, чем на второй. найдите скорость лодки против течения реки, если скорость реки равна 2 км/ч ? ! )

скорость лодки по течению равна скорость собственная  + скорость реки, т.е. v = vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние s = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =vл +2. далее рассмотрим движение лодки против течения s = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит v - 2. составим систему уравнений:

7/t = vл +2

10/t+0,5 = vл -2

  решим систему уравнений:

7 = vл t + 2t

10 = (vл-2) * (t + 0.5)

t = 7/vл+2

подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:

10 = vл * 7/vл+2 + 0,5vл - 2* 7/vл+2 -1

10(vл+2) = 7vл-14-0,5vл^2-vл-vл-2

10vл+20 = 7vл -14-0,5v

преобразуя выражение получаем 0.5vл^2-5vл-36 =0

решая квадратное уравнение получим корни vл=примерно -4,85 и vл приближенно 14,85 км/час

отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час

если я нигде не ошиблась, то должно быть так. если не правильно, не обижайтесь

2(х^2+5х)+2х-х^2=4х;

2х^2+10х+2х-х^2-4х=0;

х^2-8х=0;

х(х-8)=0;

х=0 или х-8=0;

х=0 или х=8.

ответ: 0, 8.