Назовем “соросовским произведением” двух различных чисел, a и b, число a + b + ab. можно ли, исходя из чисел 1 и 4, после многократного применения этой операции к уже полученным произведениям получить: а) число 1999; б) число 2000?

1+4+1*4=9, 1+9+1*9=19, 4+9+4*9=49, 1+19+1*19=39, 1+49+1*49=99, 4+19+4*19=99, 4+49+4*49=249, 9+19+9*19=199, 9+49+9*49=499, 19+49+19*49= возможные варианты “соросовских произведений": 1 и оканчивающиеся на 9  число  (10х+9): 1+(10х+9)+1*(10х+9)= =10(2х+1)+9, {оканчивающееся на 9 число} 4  и оканчивающиеся на 9  число  (10х+9): 4+(10х+9)+4*(10х+9)= =10(5х+4)+9, {оканчивающееся на 9 число} два оканчивающиеся на 9 числа (10х+9) и (10у+9): (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)*(10у+9)=100(х+у+ху)+99. {оканчивающееся на 99 число} “соросовские произведения” оканчиваются цифрой 9.получить число 2000 путем  “соросовского произведения" не возможно. если число 1999 является "соросовским произведением", то1) существует такое число (10х+9), что 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999, или2)  существует такое число (10х+9), что 4+(10х+9)+4*(10х+9)=1999, или 3) существуют два таких числа (10х+9) и (10у+9), что (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)* *(10у+9)=1999. 1) 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999, 1+2(10х+9)=1999,  2(10х+9)=1998, (10х+9)=999. {число 999 также является "соросовским произведением" - смотри выше} число 1999 можно получить путем "соросовского произведения".

4sin(n+30)-ctg(n-45)=-4sin30+ctg45=-4*1/2+1=-1

ответ: -1