Ответы на вопрос:
Объяснение:
Дано: ∆ABC, в котором ∠C = 90º.
Доказать: a2 + b2 = c2.
Пошаговое доказательство:
Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание обозначим буквой H.
Прямоугольная фигура ∆ACH подобна ∆ABC по двум углам:
∠ACB =∠CHA = 90º,
∠A — общий.
Также прямоугольная фигура ∆CBH подобна ∆ABC:
∠ACB =∠CHB = 90º,
∠B — общий.
Введем новые обозначения: BC = a, AC = b, AB = c.
Из подобия треугольников получим: a : c = HB : a, b : c = AH : b.
Значит a2 = c * HB, b2 = c * AH.
Сложим полученные равенства:
a2 + b2 = c * HB + c * AH
a2 + b2 = c * (HB + AH)
a2 + b2 = c * AB
a2 + b2 = c * c
a2 + b2 = c2
Теорема доказана.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Гвендолин1119.01.2022 11:02
-
maksik132409.10.2021 10:28
-
кар9106.02.2020 09:23
-
Araikavipv20.02.2022 10:10
-
radmirnemyshov08.09.2020 10:01
-
levutenof22.06.2023 01:51
-
kristinkalubaya23.12.2021 16:44
-
raiskadem15.02.2022 07:10
-
pelulachka15.11.2020 20:40
-
киса81924.07.2022 12:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.