*на гладком столе лежит доска массой m = 500 г, на краю которой покоится маленькая шайба массой m = 110 г (см. рисунок). коэффициент трения между шайбой и доской равен μ = 0,1. какую максимальную по модулю скорость vmax можно сообщить шайбе, чтобы пройдя по доске путь до уступа и обратно, она осталась на доске? длина доски до уступа равна l = 1 м. удар шайбы об уступ считайте абсолютно . ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2. ответ округлите до двух знаков после запятой.

219

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jama133

Физика

4,5(62 оценок)

Рассмотрим абсолютно соударение двух тел: mv²/2 + mv²/2 = mu²/2 + mu²/2 , где v и u – знаковые проекции скоростей большого тела до и после соударения, а v и u – знаковые проекции скоростей до и после соударения малого тела. mv + mv = mu + mu ; m ( v² – u² ) = m ( u² – v² ) ; m(v–u) = m(u–v) ; v + u = u + v ; v–v = –(u–u) ; |v–v| = |u–u| – итак, мы пришли к замечательному выводу: модуль скорости малого тела относительно большого точно сохраняется. к этому же выводу можно прийти и простыми рассуждениями, если перейти временно в инерциальную систему центра масс сцм. в сцм общий импульс равен нулю, т.е. модули скоростей двухчастной системы пропорциональны друг другу, а энергия сохраняется. иначе говоря, энергия, пропорциональная сумме квадратов скоростей частей системы, а значит и просто – пропорциональная квадрату скорости любой из частей системы сохраняется! стало быть, после соударения должны сохраниться и модули скоростей частей системы в сцм. а раз скорости относительно сцм после соударения сохраняются по модулю и всё так же остаются противоположными, то значит их скорость относительно друг друга по модулю – точно сохраняется. итак, после абсолютно удара шайбы об уступ: скорости, как доски, так и шайбы – скачкообразно изменятся, однако скорость шайбы относительно доски точно сохранится по модулю и развернётся. будем считать, что движение шайбы всё время происходит в неинерциальной системе отсчёта, связанной с доской. для этого разберёмся, как параметры лабораторной системы (лсо) – связаны с нашей неинерциальной. в лсо движение шайбы происходит с ускорением a = –μg , при этом доска движется с противоположным ускорением [m/m]μg . таким образом, в неинерциальной со, связанной с доской (далее сод) ускорение шайбы: v' = –μg(1+m/m) ; когда скорость шайбы в сод мгновенно разворачивается, сохраняясь по модулю – одновременно так же мгновенно разворачивается и ускорение в сод. таким образом, в сод – шайба всё время движется с одним и тем же ускорением v' = –μg(1+m/m), всегда направленным против скорости, которая изменяется без скачков по модулю (скачок отскока мы «сшили»). в таком случае, поскольку всё происходит на длине s, не более чем 2l – справедлива кинематическая связь: v²–0² = 2s|v'|< 2*2l|v'| , разность квадратов краевых скоростей равна удвоенному произведению ускорения и пути. v² < 4lμg (1+m/m) ; v < 2√[lμg(1+m/m)] ; vmax = 2√[lμg(1+m/m)] ≈ 2√[0.1g(1+110/500)] ≈ 2√[0.1g(61/50)] ≈ ≈ 2√[12.2g/100] ≈ 2√[121/100] ≈ 2*11/10 ≈ 2.2 м/с ; хотя, вообще-то если посчитать на калькуляторе, в соответствии с обоими требованиями «до двух знаков после запятой» и «g = 10 м/с2», то: vmax = 2√[lμg(1+m/m)] ≈ 2√[1+110/500] ≈ 2.21 м/с .

Отличница58274

Физика

4,6(43 оценок)

10: 2=5(с.)

2000: 5=400(с.)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.