2садовника вместе стригут кусты за 5 часов. если первый садовник подстригал кусты один 3 часа, то второму понадобилось бы 7,5 часов для того, чтобы доделать работу до конца. за сколько часов второй садовник может один подстричь все кусты?

1-й садовник может подстричь все кусты за х часов,

тогда в 1час он может выполнить (1/х) часть работы

2-й садовник может подстричь все кусты за у часов,

тогда в 1час он может выполнить (1/у) часть работы

1-й садовник за 3 часа выполняет (3/х) часть работы

3/х + 7.5/у = 1 (единица , т.е. вся

(3у + 7.5х) = ху

3у + 7.5х = 5(х+у)

7.5х - 5х = 5у - 3у

2.5х = 2у

x = 2y/2.5 = 0.8y

вместе за 1час они могут выполнить (1/х + 1/у) часть

2 садовника вместе стригут кусты за 5 часов => за 1час они выполняют 1/5 часть

(1/х + 1/у) = 1/5

(у+х)/(ху) = 1/5

ху = 5(х+у)

(0.8y)*y = 5(0.8y+y)

0.8y^2 = 5*1.8y

y = 5*1.8/0.8 = 5*18/8 = 5*9/4 = 45/4 = 11.25 часа (11часов 15минут)

проверка: 11.25 = 45/4 часа 2-й садовник один выполнит всю работу

тогда за 1час он выполнит 1: (45/4) = 4/45 часть работы

за 7.5 часов он выполнит 7.5 * 4/45 = 1.5*4/9 = 6/9 = 2/3 часть работы

первому садовнику останется 1/3 всей он это выполнял 3 часа => один всю работу он выполнил бы за 9

1/9 + 4/45 = 5/45 + 4/45 = 9/45 = 1/5 садовника вместе стригут кусты за 5 часов