Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с tgв= 4/3. найдите sinа. и вторая если не сложно) в треугольнике авс ас=11, вс=квадратный корень из 135, угол с = 90 градусов. найдите радиус описанной окружности треугольника. !

решение:

1) по теореме tg равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tg = 4 / 3

ac = 4

cb = 3

по теореме sin равен  отношению противолежащего катета к гиппотенузе.

ab^2 = 4^2 + 3^2 = 25

ab = 5 - гипотенуза

sin = 4 / 5 = 0,8

ответ: sin = 0,8

2) решение:

сторона ав = корень кв. из 11^2 + 135 = корень кв. из 256 = 16

s = 1/2*ac*bc = 1/2*11* корень кв. из 135 = 5,5* корень кв из 135

s = 11*16*корень кв. из 135 / 4r = 5,5 * корень кв. из 135

умножаем и получаем 8

ответ: радиус описанной окружности равен 8.

№1

ас: св: ав=4: 3: 5

sinа=3/5

№2

площадь треугольника=ас*ав*вс/4r

1/2*11*корень из 135=11*корень из 135 * 16/4r

r=8

1) т.к. вм=мс=вс/2 и ак=кд=ад/2 

т.к. ад=вс, вм=мс=ак=ад, значит авмк и мсдк - равные параллелограммы,

значит s(авмк)=s(авсд)/2

2) диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника.

значит  s(асд)=s(авсд)/2 

3) сравнивая 1) и 2) находим:

  s(авмк) = s(асд)