Как найти основание равнобокой трапеции, если известны только боковые стороны (4 см)?

193

358

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zilola3

Геометрия

4,4(70 оценок)

ответ:

sabcd = 30 кв. ед.

объяснение:

проведем се ║ bd, тогда bced - параллелограмм, так его противоположные стороны параллельны. значит,

се = bd = 5

de = bc = 3

пусть сн - высота трапеции, тогда сн - и высота треугольника асе.

площадь трапеции:

sabcd = 1/2 · (ad + bc) · ch

площадь треугольника асе:

sace = 1/2 · ae · ch = 1/2 · (ad + de) · ch = 1/2 (ad + bc) · ch = sabcd

итак, можно найти площадь треугольника асе (в нем известны все три стороны). а площадь трапеции равна площади этого треугольника.

по теореме, обратной теореме пифагора, проверим, не является ли этот треугольник прямоугольным:

ae² = ac² + ce²

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169 - равенство верно, треугольник прямоугольный.

sace = 1/2 · ac · ce = 1/2 · 12 · 5 = 30

sabcd = 30 кв. ед.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.