Вравнобедренной трапеции перпендикуляр, опущенный из вершины острого угла на противоположную сторону, делит ее на отрезки 12 см и 3 см, считая от большего основания, которое равно 20 см. определить продолжение боковых сторон треугольника до взаимного пересечения.

я решил отписаться вторым номером, а то уж больно сложно у marinanik21 : ) (хотя её решение верное). я пользуюсь её обозначениями с некоторыми уточнениями.

трапеция abcd, из угла а на cd проведен перпендикуляр ан. стороны ав и cd продолжены до пересечения в точке м. и ещё из вершины треугольника amd на ad проведен перпендикуляр мк. ясно, что ам = md; и k - середина ad;

решение.

треугольник ahd имеет гипотенузу 20 и один из катетов 12, то есть это "египетский" треугольник (подобный треугольнику со сторонами 3,4,5), и второй катет равен ah = 16;

прямоугольные треугольники kmd и ahd имеют общий угол cda, поэтому они подобны, то есть dh/ad = kd/md; md = kd*ad/dh = 10*20/12 = 50/3;

cd задана в условии - она равна 12+3 = 15; поэтому mc = 50/3 - 15 = 5/3;

я не уверена в решении, но раз никто не решает, напишу:

пусть авсд равнобедренная трапеция, из угла вад на сторону сд опущен перпенд-р ан,который делит сторону сд на сн=3 см и нд=12 см, зачит сд=15 см =ав (т.к.)равнобедр-я). треугольник анд прямоуг-й, т.к. ан - перпендикуляр. то ан^2=ад^2-нд^2=400-144=256

ан=16 см.  пусть т. м пересечение от боковх сторон трапеции до трегольника,   т.м -вершина этого треугольника.то вм=мс, т.к. трапеция равнобедр., и треугольник тоже равнобедренный, а у него стороны равны. треугольник асм прямоуголь-й, т.к. ан -перпенд-р, обозначим неизвестные вм=мс через х, тогда по т.пифагора

ам^2=ан^2+нм^2,    ам=ав+х=15+х,    ан=16  нм=нс+х=3+х

подставим и решим:

(15+х)^2=16^2+(3+x)^2

225+30х+х^2=256+9+6х+х^2

30х-6х=265-225

24х=40

х=1,67 см  (округленно)-продолжение сторон

стороны нового треуг-ка 15+1,67=16,67 см

-7, -6, -5,-4,-3

Объяснение:

Должно бить так