Вравнобедренной трапеции перпендикуляр, опущенный из вершины острого угла на противоположную сторону, делит ее на отрезки 12 см и 3 см, считая от большего основания, которое равно 20 см. определить продолжение боковых сторон треугольника до взаимного пересечения.

200

265

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PowerSell

Геометрия

4,6(84 оценок)

я решил отписаться вторым номером, а то уж больно сложно у marinanik21 : ) (хотя её решение верное). я пользуюсь её обозначениями с некоторыми уточнениями.

трапеция abcd, из угла а на cd проведен перпендикуляр ан. стороны ав и cd продолжены до пересечения в точке м. и ещё из вершины треугольника amd на ad проведен перпендикуляр мк. ясно, что ам = md; и k - середина ad;

решение.

треугольник ahd имеет гипотенузу 20 и один из катетов 12, то есть это "египетский" треугольник (подобный треугольнику со сторонами 3,4,5), и второй катет равен ah = 16;

прямоугольные треугольники kmd и ahd имеют общий угол cda, поэтому они подобны, то есть dh/ad = kd/md; md = kd*ad/dh = 10*20/12 = 50/3;

cd задана в условии - она равна 12+3 = 15; поэтому mc = 50/3 - 15 = 5/3;

marsik12912

Геометрия

4,4(38 оценок)

я не уверена в решении, но раз никто не решает, напишу:

пусть авсд равнобедренная трапеция, из угла вад на сторону сд опущен перпенд-р ан,который делит сторону сд на сн=3 см и нд=12 см, зачит сд=15 см =ав (т.к.)равнобедр-я). треугольник анд прямоуг-й, т.к. ан - перпендикуляр. то ан^2=ад^2-нд^2=400-144=256

ан=16 см. пусть т. м пересечение от боковх сторон трапеции до трегольника, т.м -вершина этого треугольника.то вм=мс, т.к. трапеция равнобедр., и треугольник тоже равнобедренный, а у него стороны равны. треугольник асм прямоуголь-й, т.к. ан -перпенд-р, обозначим неизвестные вм=мс через х, тогда по т.пифагора

ам^2=ан^2+нм^2, ам=ав+х=15+х, ан=16 нм=нс+х=3+х

подставим и решим:

(15+х)^2=16^2+(3+x)^2

225+30х+х^2=256+9+6х+х^2

30х-6х=265-225

24х=40

х=1,67 см (округленно)-продолжение сторон

стороны нового треуг-ка 15+1,67=16,67 см

vztositgicgc

Геометрия

4,8(61 оценок)

-7, -6, -5,-4,-3

Объяснение:

Должно бить так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.