Основанием пирамиды pabc является прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ac. боковое ребро рв является высотой пирамиды. найдите площадь основания пирамиды если , ра =17см, рв=8см, рс=10см

1)    найдем сторону  аb по теореме пифагора :

          2                2              2    

    pb    = pa  + ab                                                          

                                                      2          2                                            2        2

      ab = корень (pb      - pa    ) = корень (17    - 8    ) = 15

2)  найдем сторону ас  по теореме пифагора :

                                                      2        2                                                                    2          2  

      ас = корень ( pc - pa  ) = корень (4корень13  -  8      ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12

3) найдем сторону cb по теореме пифагора :    

                                              2        2                                            2        2

cb = корень (ab - ac    ) = корень (15 - 12 ) = 9

4) площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов       найдем площади трех прямоугольних треугольников:

sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60

sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48

sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54

найдем площадь треугольника spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)

найдем площадь пирамиды  sapb + sapc + sacb + spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)

1) а=15 в=2 (15+1)/2*2=4

2) в=5 а=2*5+5=15

3) а=6 в=9  (6+9)/3=5

4) а=3 в=2  3+2*7=17

Пошаговое объяснение: