Ответы на вопрос:
Дано: площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 6 дм^2.сторона основания (0,5; √3). найти максимальный объём призмы.обозначим: - сторона основания а, - высота призмы н. площадь s = 2a² + 4ah = 6 дм². отсюда н = (6 - 2а²)/4а = (3 -а²)/2а. находим функцию объёма: v = a²*h = (3a - a³)/2. производная этой функции равна: v' = (-3/2)(a² - 1). приравниваем её нулю и находим экстремум а = +-1. определяем объём в заданных пределах стороны основания. a = 0,5 1 1,732051 v = 0,6875 1 4,44e-16.как видим, максимум соответствует длине стороны основания а = 1 и равен v = 1 дм³.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
dasha0009725.02.2023 14:47
-
Настяданеона24.06.2023 20:35
-
VikiNiki2321.05.2021 16:57
-
katyastrilchuk22.06.2021 06:04
-
olesyasa128.06.2023 04:54
-
ilyamaximov51417.08.2022 12:50
-
natakhafedotovp06k9x27.01.2021 11:41
-
lilibete00709.07.2021 23:10
-
Ruta1234023.02.2021 23:56
-
Dozie29.01.2022 22:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.