Регистрация Спросить otvet5GPT
nazar6082005
26.06.2021 20:49
Математика
Есть ответ 👍

Для чисел 1,1,2,3,5, дана следующая формула доказать с индукции, что выдает всегда четные числа.

100
112
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olhkasianchuk
olhkasianchuk
4,7(71 оценок)

докажем методом индукции что

0)

f(3n-2) – нечетное, f(3n-1) – нечетное, f(3n) – четное, - исследуемое утверждение

1)

убедимся что при n=1 верно (0):

действительно по условиюf(1)=1 – нечетное, f(2)=1 – нечетное, f(3) – четное,

2)

предположим что при n=к верно (0): f(3n-2) – нечетное, f(3n-1) – нечетное, f(3n) – четное, а именно f(3к-2) – нечетное, f(3k-1) – нечетное, f(3k) – четное,

3)

проверим, или справедливо для n=k+1 утверждение (0):

так как f(3к-2) – нечетное, f(3k-1) – нечетное, f(3k) – четное, (см.2)то f(3k+1)=f(3k-1) +f(3k) =нечетное+четное=нечетное, (3.1)то f(3k+2)=f(3k) +f(3k+1) =четное+нечетное=нечетное, (3.2)

то f(3k+3)=f(3k+1) +f(3k+2) =нечетное+нечетное=четное, (3.3)

f(3n-2)=f(3(к+1)-2)=f(3к+3-2)=f(3к+1) – нечетное, см.(3.1)

f(3n-1)=f(3(к+1)-1)=f(3к+3-1)=f(3к+2) – нечетное, см.(3.2)

f(3n)=f(3(к+1))=f(3к+3) – нечетное, см.(3.3)так как для n=k+1 утверждение (0) истинно — значит (0) доказано методом индукции

djdkdksDkskd
djdkdksDkskd
4,5(56 оценок)
32: 8=4   посылки с книгами                                                                           4*6=24 кг масса 8 посылок с фруктами                                                                     ответ: 24 кг масса посылок с фруктами

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS