Найдите объем бензина, вылитого в канистру, если его масса равна 3,55 кг. а)5л. б)5,5л. в)6л. г)6,5л.

дано: v₁ = 20 км/ч; v₂ = 80 км/ч; τ = 3 ч.

найти: t - ? x - ?

решение. в системе отсчёта "земля" начало координат свяжем с г. харьков, откуда отправились оба тела, а начало отсчёта времени - с началом движения велосипедиста.

₁ >

||> x

₂ > x₁, x₂

согласно условию автомобиль двигался на время τ меньше, чем велосипедист. таким образом, уравнение их движения будут иметь вид:

| х₁ = v₁t,

| x₂ = v₂(t - τ).

в тот момент, когда автомобиль догонит велосипедиста, они будут находится в одной точке (x₁ = x₂).

имеет систему уравнений, левые части которых равны, а следовательно, и правые части равны, т. е. v₁t = v₂(t - τ).

решим уравнение относительно t: t = v₂τ/(v₂ - v₁).

проверим единицы и определим числовое значение искомой величины:

[t] = (км/ч) × ч / ((км/ч) - (км/ч)) = ч.

t = (80 × 3) / (80 - 20) = 240 / 60 = 4 ч.

чтобы найти расстояние, подставим в одно из двух уравнений систем уравнения значение времени:

x = v₁t = 20  × 4 = 80 км

ответ:   t =4 ч, x = 80 км