Свекторов докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между двумя отрезками, на которые он делит гипотенузу.

103

244

Ответы на вопрос:

4,4(27 оценок)

пусть основание высоты (на гипотенузе) - это точка о. с - вершина прямого угла. тогда высота - это вектор h = ос, отрезки гипотенузы k = oa; p = bо;

(*****первая точка означает начало вектора, вторая - конец, к примеру, оа = - ао)

и стороны треугольника можно записать так

cb = p + h;

ca = k - h;

ba = k + p;

поскольку авс прямоугольный треугольник, то

(k + p)^2 = (k - h)^2 + (p + h)^2;

раскрываем скобки.

k^2 + 2kp + p^2 = k^2 - 2kh + h^2 + p^2 + 2ph + h^2;

вектор h перпендикулярен векторам k и p, => скалярные произведения kh и ph равны 0.

скалярное произведение kp = kp (то есть произведение длин отрезков гипотенузы), поскольку эти векторы коллинеарны.

поэтому

kp = h^2; чтд.

4,8(51 оценок)

угол А противолежащий стороне СВ

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.