Две окружности с центрами о1 и о2 пересекаются в точка а и в. докажите, что отрезки ав и о1о2 перпендикулярны.

проще простого, (нарисуй рисунок для наглядности), предположим, что ав и о1о2 не перпендикулярны, значит отрезки ао1 и во1 не равны, а такого быть не может, т.к. о1а и о1в радиусы одной окружности, соответсвенно делая вывод из всего вышесказанного получаетсy, что ав перпендикулярно о1о2 в любом случае

 

p.s. понравилось решение, автора)

1. по солнцу в полдень солнце достигает высшей точки своего подъема – зенита, тени становятся самыми короткими за день. если встать спиной к солнцу, то впереди север, сзади – юг, справа – восток, слева – запад, как на карте (а в южном полушарии все наоборот) . 2. по солнцу и часам когда полдня дожидаться некогда, используют часы со стрелками. часы положи горизонтально так, чтобы часовая стрелка смотрела на солнце. теперь раздели угол между стрелкой и полуденным часом линией, идущей от центра пути пополам. эта линия покажет на юг. когда полуденный час? в двенадцать? в россии часы переведены на 1 час вперед. значит, полдень в 13 часов, а в летнее время в 14 часов. 3. по странники должны знать созвездия своего неба. для начала ты должен уметь находить большую и малую медведицу. конечная звезда хвоста малой медведицы называется полярной звездой. ее можно найти, мысленно соединив две крайние звезды большой медведицы и продолжив эту линию до первой яркой звезды – это и будет полярная звезда. если встать к ней лицом, то прямо перед тобой будет север. 4. лесные компасы все природные признаки сторон горизонта связаны с тем, что с юга – тепло, а с севера – холодно. муравейники: более пологие к югу, лепятся к дереву (камню) с южной стороны. ягоды: созревают быстрее с южной стороны. лишайники и мхи: с северной стороны камней и деревьев. смола: на хвойных деревьях выступает с севера. в сырую погоду на стволах (особенно сосен) с севера темная полоса. ранней весной снег тает быстрее на южных склонах; лунки у деревьев вытянуты к югу. внимание ! не доверяй кронам и годичным кольцам! никогда не используй один признак – сравни несколько. как же знание сторон горизонта не заблудиться? для этого, выходя в путь, надо определить свое направление относительно сторон горизонта и время от времени сверять свой курс. если будешь поворачивать – снова сориентируйся. надо будет вернуться – поверни на 180. например, ты шел азимутом 45 (с - в) , возвращаться надо: 45+180=225 (ю – з) . 5. по луне. вообразите линию, соединяющую рога и продлите ее до горизон-та, там будет юг. нужно иметь часы и следующую таблицу: направление на луну. время первая четверть полнолуние последняя четверть 18: 00 юг восток 21: 00 юго- запад юго- восток 00: 00 запад юг восток 03: 00 юго- запад юго- восток 06: 00 запад юг естественно, что время на часах должно быть местное. если месяц похож на букву «р» без палочки- он растущий, если на букву «с» -старый.