Из одной вершины треугольника провели медиану, биссектрису и высоту. они разделили соответствующий угол треугольника на 4 равных угла. найти величины всех углов треугольника
172
497
Ответы на вопрос:
Теорема 1 (теорема пифагора). в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть c2 = a2 + b2, где c — гипотенуза треугольника. теорема 2. для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения: a = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β,  где c — гипотенуза треугольника.  теорема 3. пусть ca и cb — проекции катетов a и b прямоугольного треугольника на гипотенузу c, а h — высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу (рис. 2). тогда справедливы следующие равенства: h2 = ca∙cb, a2 = c∙ca, b2 = c∙cb.  теорема 4 (теорема косинусов). для произвольного треугольника справедлива формула a2 = b2 + c2 – 2bc cos α. теорема 5. около всякого треугольника можно описать окружность и притом только одну. центр этой окружности есть точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам. центр описанной окружности лежит внутри треугольника, если треугольник остроугольный; вне треугольника, если он тупоугольный; на середине гипотенузы, если он прямоугольный (рис. 3).  теорема 6 (теорема синусов). для произвольного треугольника (рис. 4) справедливы соотношения  теорема 7. во всякий треугольник можно вписать окружность и притом только одну (рис. 5).  центр этой окружности есть точка пересечения биссектрис трех углов треугольника. центр вписанной окружности лежит всегда внутри треугольника. теорема 8 (формулы для вычисления площади треугольника). 4 последняя формула называется формулой герона. теорема 9 (теорема о биссектрисе внутреннего угла).  биссектриса внутреннего угла треугольника (рис. 6) делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, то есть b : c = x : y. теорема 10 (формула для вычисления длины биссектрисы) (см. рис. 6)  . теорема 11 (формула для вычисления длины биссектрисы).  теорема 12. медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке на отрезки, длины которых относятся как 2 : 1, считая от вершины (рис. 7).  теорема 13 (формула для вычисления длины медианы). 
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ladygum7805.03.2022 15:03
-
Myzhik12345629.03.2023 14:23
-
yra837200424.01.2021 08:50
-
CookieMonster13119.05.2020 23:33
-
Dermo23810.02.2022 08:29
-
lluciferr0102.03.2022 12:57
-
fluffnastya26.02.2023 03:57
-
kirichmix14.02.2021 04:22
-
danilaokolot27.06.2021 20:25
-
anakukla226.02.2020 01:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.