Обчисліть найбільше і найменше значення функції f(x)=x^3-3x^2 на проміжку {0: 3}

Щоб знайти найбільше та найменьше значення функції нам отрібено знайти її екстремуми, та значення функції  у них та кінцях заданого інтервалу знвйдемо похіднуфункції прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння отримали дві точки: 0 та 2, накреслити ось ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка 1. (- неск; 0), 2. [0; 2], 3.(2; неск) пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків 1. (- неск; 0)  -1: 3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, > 0 2. [0; 2],          1:   3*1^2-6*1=,3-6=-3,                    < 0 3.(2; неск)      3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9,    > 0 отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4

1) 2sin^2x+11sinxcosx+14cos^2x=0-однородное уравнение 2й степени, значит можно поделить на cos^2x или sin^2x делим на cos^2x получаем: 2tg^x+11tgx+14=0 пусть tgx=a, тогда уравнение примет вид: 2a^2+11a+14=0 д=121-4*2*14=9, sqrtд=3 a1,2=-11+/-3 / 4= -7/2; -2 значит получается 1)tgx=-7/2 x=-arctg7/2+ *k, где k-целое 2)tgx=-2 x=-arctg2+ *k k-целое ответ:   -arctg7/2+ *k               -arctg2+ *k       k-целое