Если из натур. числа n вычесть сумму его цифр, то получится 2016. найдите сумму всех таких натуральных n.

171

467

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

timondrob

Математика

4,7(23 оценок)

2028 2+0+2+8=12 2028-12=2016

алина3893

Математика

4,6(51 оценок)

Сначала докажем, что это число четырехзначное. если оно содержит меньше 4-х цифр, то при вычитании из него суммы его цифр оно станет еще меньше, чем было. а было оно меньше четырехзначного. пусть оно содержит хотя бы 5 цифр. представим число в виде 10000a+1000b+100c+10d+e. вычтем a+b+c+d+e и получим 9999a+999b+99c+9d. так как a> =1, то 9999a+999b+99c+9d> =9999> 2016. следовательно, у n 4 цифры. пусть n=1000a+100b+10c+d. a, b, c, d - это цифры четырехзначного числа: 1< =a< =9, 0< =b< =9, 0< =c< =9, 0< =d< =9 вычтем a+b+c+d и получим 999a+99b+9c=2016. 111a+11b+c=224 пусть a=1. тогда 11b+c=113. при наибольшем возможном b=9 c=113-11*9=14 - не подходит под ограничения. пусть a> =3. тогда 111a+11b+c> =333> 224 - не подходит тогда единственным вариантом для a является 2. отсюда 11b+c=224-2*111=2 единственным решением этого уравнения при заданных условиях и в целых числах является b=0, c=2. это значит, что n=202d, где d - любая цифра от 0 до 9. сумма всех таких n равна (2020+2029)/2*10=20245

afia388

Математика

4,8(35 оценок)

40*200=8000=8м длина комнаты

200*31= 6200=6,2м ширина

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.