Угол между биссектрисой и высотой , проведенным из одной вершины тупогольного равнобедренного треугольника равен 48 градусов . определите углы треугольника решить подробно

дано: равнобедренный тупоугольный треугольник авс, биссектриса аl и высота ае, угол еаl = 48 градусов. 

найти: угол а, угол в, угол с

решение:

1) треугольник еаl - прямоугольный, значит сумма его острых углов 90 градусов. угол еlа = 90 градусов - угол еаl = 90 - 48 = 42 градуса.

2) сумма смежных углов равна 180 градусов, угол аlс = 180 градусов - угол еlа = 180 - 42 = 138 градусов.

3) биссектриса делит угол пополам, значит угол ваl=углу lас.

4) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол а = углу с.

таким образом, угол с = 2 * угол lас

5) сумма углов треугольника равна 180 градусам.

угол аlс + угол с + угол lас = 180 градусов

138 +2*угол lac + угол lac = 180 

3*угол lac = 42

угол lac = 14 градусов.

угол с = 2 * угол lас = 2*14 = 28 градусов.

угол а = углу с = 28 градусов.

6) угол а+угол в+ угол с = 180 градусов (см. пункт 5)

угол в = 180 - 28 - 28 = 124 градуса.

ответ: угол а = 28 градусов, угол в = 124 градуса, угол с = 28 градусов.

Объяснение:

snobbish and name should have jumped discs Bebi! b-day and