Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. найдите гипотенузу и меньший катет.

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.

(14-2)*180=2160 (сумма углов многоугольника)далее следует составлять уравнение, но можно и методом подбора. теперь если подобраное количесво сторон многоугольника разделить на сумму углов, то должно получиться 180 (градусов).2160: 12=180ответ: количество сторон 12.