Регистрация Спросить otvet5GPT
xokkey1
09.07.2020 17:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Как можно уравнение: x^4 + 2x^2-3x+1

144
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дубак113
Дубак113
4,5(38 оценок)

что вы понимаете под словом ? и где уравнение-то само?

если = записать в виде многочлена в стандартной форме, то все ок. если хочется раскладывать на множители, то это можно делать методом неопределенных коэффициентов.

пусть исходный многочлен - произведение 2 квадратных трехленов (x^2+ax+b)(x^2+px+q)

дальше приравниваем коэффициенты при равных степенях.

 

0 = a + p

2 = q + ap + b

-3 = bp + aq

1 = bq

 

из первого p=-a. из последнего q=1/b.

 

2 = 1/b - a^2 + b

-3 = -ab + a/b

 

дальше можно, например, выразить a из первого и из второго

 

a^2 = 1/b + b - 2 = (b^2 - 2b + 1)/b=(b-1)^2 / ba = 3/(1-1/b) = 3b / (b-1) 

 

9b^2/(b-1)^2 = (b-1)^2 / b

9b^3 = (b-1)^4

 

и дальше все нехорошо.

 

впрочем, можно понять, что и этого многочлена нет корней. например, привлекая производную. производная равна 4x^3+4x-3. например, по второй производной можно понять, что у производной только 1 ноль, заключенный между 0 и 1. для таких иксов x^2+2x^2-3x+1> x^2+2x^2+1> =0.

 

при разложении на множители можно вспользоваться и таким утверждением: если многочлены на каком-то промежутке, то они везде. в частности, при x> 0 можно применять разность квадратов.

x^4 + 2x^2 - 3x + 1 = (x^2 + 1)^2 - 3x = (x^2+1-sqrt(+1+sqrt(3x))

теперь имеем относительно t = sqrt(x) уже кубические многочлены (впрочем

, особой радости от этого нет - все равно отсюда ничего путного не получается.

 

 

Тамик03
Тамик03
4,5(89 оценок)
Под корнем 25×5×4×2×4×3×3 60  √10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS