Боковая поверхность правильной пирамиды составляет 80 процентов от её полной поверхности. под каким углом наклонены боковые грани пирамиды к плоскости её основания?

225

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fazi8833

Геометрия

4,8(10 оценок)

пусть х - высота боковой грани, у - сторона основания пирамиды - равностороннего треугольника, а - искомый угол.

если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности.

радиус такой окружности равен у/2√3.

площадь основания равна у^2√3/4.

cosa = у/2√3x

площадь боковой грани (боковые грани равновелики, так как пирамида правильная) равна ху/2.

общая площадь боковой поверхности равна 1,5ху.

полная площадь поверхности равна 1,5ху + у^2√3/4

по условию отношение этих площадей равно 0,8.

потому 1,5ху/(1,5ху + у^2√3/4) = 0,8, откуда у = 1,2х/0,64√3.

подставляя в выражение для косинуса угла, имеем:

cosa = у/2√3x = 1,2х/(0,64√3 : 2√3)x = 5/16.

отсюда а = arccos(5/16)

forsovae

Геометрия

4,5(28 оценок)

в рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

сума усіх кутів трикутника рівна 180 отже:

180-104=76 сума кутів при основі

76:2=38 один кут при основі

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.