Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95,а сумма следующих десяти равна 295 .найти сумму членов этой прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно (если не сложно,можно оформить дано и решение: )

214

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никита3467т

Математика

4,6(36 оценок)

Сумма первых 10 членов s10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов. s20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d s(11-20) = s20-s10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d. зная s10 и s(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d: 10a1+45d = 95 10a1+145d = 295 вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1: a1 = (95-45d)/10 100d = 200 a1 = 5/10 = 0,5 d = 2 зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов: s(21-30) = s30-s20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495

Бекки5

Математика

4,8(8 оценок)

1)3а+24 2)48-8у 3)11х-99 4)60а-72 5)35х+49у-42t 6)28a+70b-42c

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.