Число 476 разделено на части обратно пропорциональные числам 1/2; 3/4 и 5/6. найдите разность наибольшего и наименьшего чисел

1. обозначим одну часть через х.

2. определим первую часть числа

( 2 / 1 ) * х = 2х

3. вторая часть числа будет равна

( 4 / 3 ) * х = ( 4 / 3 )х = ( 1   1 / 3 )х

4. узнаем, чему будет равна третья часть

( 6 / 5 ) * х = ( 6 / 5 )х = ( 1   1 / 5 )х

5. составим и решим уравнение

2х + ( 1   1 / 3 )х + ( 1   1 / 5 )х = 476;

4х + ( 1 / 3 )х + ( 1 / 5 )х = 476;

4х + ( 5 / 15 )х + ( 3 / 15)х = 476;

4х + ( 8 / 15 )х = 476;

( 4   8 / 15 )х = 476;

х = 476 / ( 4   8 / 15 );

х = 476 / ( 68 / 15 );

х = 476 * ( 15 / 68 );

х = ( 476 * 15 ) / 68;

х = 7140 / 68;

х = 105.

6. одна часть равна х = 105.

7. чему равно наименьшее число?

( 6 / 5 ) * х = ( 6 / 5 ) * 105 = ( 6 * 105 ) / 5 = 630 / 5 = 126.

8. чему равно наибольшее число?

2 * х = 2 * 105 = 210.

9. чему равна разность наибольшего и наименьшего чисел?

210 – 126 = 84.

ответ: разность наибольшего и наименьшего чисел равна 84.