Регистрация Спросить otvet5GPT
T0nystark
19.01.2020 03:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Х^5y^7=32 x^7y^5=128 решить систему уравнений методом почленного умножения или деления

157
237
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smail1900
smail1900
4,8(53 оценок)

1. разделим 2 на 1

x^2*y^(-2)=4

(x/y)^2 =4

2. умножим 1 на 2

(x*y)^12 = 128*32 = 2^12

(x*y)^2 = 4

введём новые переменные

u = x^2         v = y^2, получим систему

 

u*v = 4

u/v = 4, u = 4*v. подставим в 1

 

4*v*v =4

v^2 = 1

 

v1=1                                         v2=-1

u1=4*v1=4                             u2=4*v2=-4

 

вот и всё. осталось перейти к переменным x и у

y1^2 = 1                                   y2^2 = -1

y11 = 1       y12=-1                   y21 = i         y22 =-i

 

x1^2 = 4                                     x2^2 = -4

x11 = 2       x12 = -2                   x21 = 2i     x22=-2i

 

теперь, чтобы выписать правильные решения, заметим, что х и у должны иметь одинаковые знаки(это напрямую следует, например, из 1 уравнения исходной системы. подумай, почему).

поэтому из всех возможных комбинаций х и у выбираем пары с одинаковыми знаками. 

 

ответ (2; 1)

            (-2; -1) 

            (2i; i)

            (-2i; -i) 

 

замечание1 в не сказано, в области каких чисел решать, решил в области комплексных чисел, если нужно в области действительных, то, конечно, комплексные корни можно отбросить.

замечание2 можно и не вводить переменные u v, однако, как мне кажется, так проще, хоть немного и длиннее

 

ну, вроде всё.

успехов!

 

 

MariaMmchka
MariaMmchka
4,6(14 оценок)

я не понимаю по украински

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS