Х^5y^7=32 x^7y^5=128 решить систему уравнений методом почленного умножения или деления

1. разделим 2 на 1

x^2*y^(-2)=4

(x/y)^2 =4

2. умножим 1 на 2

(x*y)^12 = 128*32 = 2^12

(x*y)^2 = 4

введём новые переменные

u = x^2         v = y^2, получим систему

u*v = 4

u/v = 4, u = 4*v. подставим в 1

4*v*v =4

v^2 = 1

v1=1                                         v2=-1

u1=4*v1=4                             u2=4*v2=-4

вот и всё. осталось перейти к переменным x и у

y1^2 = 1                                   y2^2 = -1

y11 = 1       y12=-1                   y21 = i         y22 =-i

x1^2 = 4                                     x2^2 = -4

x11 = 2       x12 = -2                   x21 = 2i     x22=-2i

теперь, чтобы выписать правильные решения, заметим, что х и у должны иметь одинаковые знаки(это напрямую следует, например, из 1 уравнения исходной системы. подумай, почему).

поэтому из всех возможных комбинаций х и у выбираем пары с одинаковыми знаками. 

ответ (2; 1)

            (-2; -1) 

            (2i; i)

            (-2i; -i) 

замечание1 в не сказано, в области каких чисел решать, решил в области комплексных чисел, если нужно в области действительных, то, конечно, комплексные корни можно отбросить.

замечание2 можно и не вводить переменные u v, однако, как мне кажется, так проще, хоть немного и длиннее

ну, вроде всё.

успехов!

я не понимаю по украински