2. мама купила кускового сахара. дети сначала съели верхний слой — 77 кусков, затем боковой слой — 55 кусков, наконец, передний слой. сколько кусочков сахара осталось в коробке? ответ и решение 14

Мама купила коробку кускового сахара (сахар в кубиках). дети сначала съели верхний слой – 77 кубиков, затем боковой слой – 55 кубиков, наконец, передний слой. сколько кубиков сахара осталось в коробке? ответ. 300 или 0. решение. у коробки есть три измерения: высота, ширина и глубина. чтобы узнать, сколько кубиков в верхнем слое, нужно ширину умножить на глубину, в боковом – высоту на глубину. после того, как был съеден верхний слой, высота уменьшилась на 1, а глубина осталась прежней. т.е. 77 и 55 должны делиться на глубину исходной коробки. т.к. у 77 и 55 общие множители только 1 и 11. если глубина равна 1, то после съедания переднего слоя ничего не осталось. если считать, что сахар все же остался, то глубина коробки 11. тогда ширина 77: 11=7 кубиков, а высота после того, как верхний слой съеден, 55: 11=5 кубиков. после того, как будет съеден боковой слой, ширина уменьшится на 1 (и станет равна 7-1=6 кубиков), а после того, как съедят передний слой, глубина уменьшится на 1 и станет равна 11-1=10. итого высота оставшегося в коробке сахара 5, ширина – 6, глубина – 10 кубиков. т.е. в коробке осталось 5*6*10=300 кубиков сахара. 6. разрежьте квадрат со стороной 4 на прямоугольники, сумма периметров которых равна 25. ответ: например, два прямоугольника 2×0,5 и один прямоугольник 3,5×4 – см. рисунок. суммарный периметр 2*2*(2+0,5)+2*(3,5+4)=25.

Длинна=24см, ширина=6 см.