Регистрация Спросить otvet5GPT
gornovayaveron
25.01.2023 13:54
Алгебра
Есть ответ 👍

На концерт пришли 125 человек, причём каждый был знаком ровно с 10 другими. в перерыве некоторые слушатели ушли. оказалось, что все оставшиеся по прежнему имеют в зале одинаковое количество знакомых. докажите, что среди ушедших были знакомые друг с другом.

233
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

westt
westt
4,6(40 оценок)
Тк каждый знаком ровно с 10 людьми,то общее число знакомых пар равно: n=125*10/2 ,(делим на 2 тк если суммировать по группам по 10,то знакомые пары будут встречаться повторно,то есть первый знает второго и второй знает первого) предположим, что из ушедших людей нет знакомых,тогда очевидно,что число знакомых пар уменьшиться на 10*x,где x-число ушедших людей. (надеюсь ясно). пусть m - одинаковое число знакомых ,которое знает каждый из оставшихся людей (по условию). ясно ,что 0 < m < 10. тк число оставшихся знакомых пар будет равно: m*(125-x)/2 тогда верно равенство: 125*10/2 - 10*x =m*(125-x)/2 1250-20*x=125*m-m*x 1250=125*m+20*x-mx 1250=(125-x)*(m-20) +20*125 -1250=(125-x)*(m-20) 1250=(125-x)*(20-m) 1250=5^4 *2 тк 125-x< 5^4=625,то 20-m кратно 5. 10 < 20-m < 20. тогда 20-m=15,что кратно 3,но 1250 не делиться на 3. то есть мы пришли к противоречию. значит среди ушедших есть знакомые.
bat9qee
bat9qee
4,4(16 оценок)

8p²-8p(p+5) >= 100

8p²-8p²-40p >= 100

-40p >= 100|:(-40)

p <= -2.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS