Из пункта а в направлении пункта в вышел пешеход со скоростью 5 (целых) 5/6 км/ч . одновременно с этим из пункта в в том же самом направлении вышел другой пешеход , скорость которого в 5/4 раза меньше скорости первого. через сколько часов , после начала движения , первый пешеход догонит второго если расстояние между а и в равно 1,75 км ?

пусть все расстояние между пунктами а и в будет единица/

пусть мотоциклист до места встречи  ехал х  часов.  велосипедист ехал    0,5+х  ч ( выехал раньше мотоциклиста на 0,5 часа и на столько же дольше ехал)пешеход,  соответственно, ехал до места встречи  2,5+х часов

если принять расстояние  от а до места встречи равным  у,  то

скорость мотоциклиста  у: х  (расстояние делим на время в пути)  пешехода  у: ( 2,5+х)велосипедиста  у: ( 0,5+х )продолжая движение,  к пункту в они прибыли в разное время,  проехав оставшееся расстояние    1-y кммотоциклист  это расстояние преодолел за  (1-y): (у: х) =(х-ху): упешеход  -(1-y): {у: ( 2,5+х)}=(2,5+х-2,5у-ху): увелосипедист  (1-y): {у: ( 0,5+х)}=(0,5+х-0,5у-ху): увремя пешехода больше времени мотоциклиста на 1 час: (2,5+х-2,5у-ху): у - (х-ху): у=12,5+х-2,5у-ху-х+ху=у2,5=3,5уу=5/7 всего расстояния (  от а до места встречи)от места встречи до в  проехали 

1-5/7=2/7время мотоциклиста  - расстояние от места встречи делим на скорость.  (2/7): (5/7: х)=2х: 5  время пешехода  (2х: 5)+1время  велосипедиста  (2/7): {5/7: (х+0,5)}=(2х+1): 5  разница времени между прибытием велосипедиста и пешехода  (2х: 5)+1-(2х+1): 5=(2х+5-2х-1): 5=4/5 часа1/5 часа=12 мин.  4/5 часа =48 минут.

ответ: на 48 минут. 

такие можно   решать графически.  

графический способ решения иногда даже проще и потому может быть предпочтительнее. 

2.  из пункта a вышел пешеход, а из пункта b навстречу ему выехал одновременно велосипедист. после их встречи пешеход продолжал идти в b, а велосипедист повернул назад и тоже поехал в b. известно, что пешеход пришёл в b на 2 часа позже велосипедиста, а скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста .  сколько времени прошло от начала движения до встречи пешехода и велосипедиста?  

пусть  расстояние между а и в будет единица.  пусть  от в до места встречи  х кмскорость  пешехода примем за  у, тогда  скорость велосипедиста  3уот а  пешеход  до встречи шел  (1-х): у  часовот в до встречи  велосипедист  шел  х: 3у  часов,  и это время одинаково: (1-х): у =х: 3уумножим обе части уравнения на 3у и получим4х=3х=3/4  всего путиот места встречи до в  3/4  всего расстояния от а до вэти 3/4 расстояния  пешеход шел  (3/4): у =3/4у  часова  велосипедист  проехал за  (3/4): 3у =1/4у  часов3/4у-1/4у=2 часа1/2у=24у=1у=1/4  всего пути

от а до    места встречи пешеход шел

1-3/4=1/4 пути,

и это расстояние равно его скорости,  поэтому он проходит его   за

1/4 : 1/4= 1 час,  

это же время, естественно, и велосипедист ехал от в до места встречи