Нолик катался по реке на катере, скорость которого постоянна.скорость течения реки 2 километра в час. на сколько скорость передвижения катера нолика по течению реки больше, чем его скорость против течения?

на данном уроке мы рассмотрим важное следствие  теорем сложения и умножения вероятностей  и научимся решать типовые по теме. читателям, которые ознакомились со статьёй о  зависимых событиях, будет проще, поскольку в ней мы уже по факту начали использовать формулу полной вероятности. если вы зашли с поисковика и/или неважно разбирайтесь в  теории вероятностей  (ссылка на 1-й урок курса), то сначала рекомендую посетить указанные страницы.

собственно, продолжаем. рассмотрим  зависимое событие  , которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных  гипотез  , которые образуют  полную группу. пусть известны их вероятности    и соответствующие условные вероятности  . тогда вероятность наступления события    равна:

эта формула получила название  формулы полной вероятности. в учебниках она формулируется теоремой, доказательство которой элементарно: согласно  событий,    (произошло событие    и  после него наступило событие    или  произошло событие    и  после него наступило событие    илипроизошло событие    и  после него наступило событие    или  ….  или  произошло событие    и  после него наступило событие  ). поскольку гипотезы    несовместны, а событие    – зависимо, то по  теореме сложения вероятностей несовместных событий  (первый шаг)  и  теореме умножения вероятностей зависимых событий  (второй шаг):