Ответы на вопрос:
ответ:
40 квадратов
пошаговое объяснение:
сторона квадрата равна 1.
у квадрата равные стороны. эти стороны разделены на равные по величине отрезки.
горизонтальные стороны - на 120 равных частей (1: 120= 1/120 - длина одной горизонтальной части)
вертикальные стороны - на 80 равных частей (1: 80=1/80 - длина одной вертикальной части)
найдем отношение длин маленьких отрезков:
1/80 : 1/120 = 1/2 : 1/3 ⇔ 2: 3 - отношение длин отрезков
т.е. 2 части по 1/80 вертикальной стороны соответствуют по величине 3 частям по 1/120 горизонтальной стороны
2/80 = 3/120 ⇔ 2/80 х 3/120 - самый маленький квадрат
если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 2 отрезка (2*1/80=2/80), а с горизонтальной стороны по 3 отрезка (3*1/120=3/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых - исходный, со стороной 80/80 (или 120/120)
2/80 х 3/120 - самый маленький квадрат
(2/80+2/80) х (3/120+3/120) = 4/80 х 6/120 - второй квадрат
(4/80+2/80) х (6/120+3/120) = 6/80 х 9/120 - третий квадрат
(6/80+2/80) х (9/120+3/120) = 8/80 х 12/120 - четвертый квадрат
(8/80+2/80) х (12/120+3/120) = 10/80 х 15/120 - пятый квадрат
и т. д.
80/80 х 120/120 - самый большой квадрат (исходный со стороной 1х1)
следовательно длины сторон новых квадратов увеличиваются согласно закону арифметической прогрессии.
an = a₁ + (n-1)*d - формула n-го члена арифметической прогрессии.
посчитаем количество квадратов по вертикальной стороне
an = 80/80 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии
a₁= 2/80 - первый член ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)
d = 2/80 - разность ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)
n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)
an = a₁ + (n-1)*d
1 = 2/80 + (n-1)*2/80
1 = 2/80 + (2/80)*n - 2/80
1 = (2/80)*n
n = 1 : (2/80) = 1*80/2 = 40 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)
!
посчитаем количество квадратов по горизонтальной стороне стороне
an = 120/120 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии
a₁= 3/120 -первый член ариф. прогрессии (для горизонтальной стороны)
d = 3/120 - разность ариф. прогрессии (для горизонтальной стороны)
n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)
an = a₁ + (n-1)*d
1 = 3/120 + (n-1)*3/120
1= 3/120 + (3/120)*n - 3/120
1 = (3/120)*n
n = 1 : (3/120) = 1*120/3 = 40 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов) - верно
ответ: 40 квадратов
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
smn4321.01.2021 21:39
-
chernov524.04.2023 08:35
-
ismailismailov1120.03.2020 21:18
-
nikakoy4312.12.2020 21:15
-
KingTheCat25.08.2020 09:13
-
ismaildior20092008.02.2023 18:46
-
mazeke7825.11.2022 06:06
-
BeseliaslivMisfit26.03.2023 10:07
-
Arten09876522.01.2022 02:33
-
Sukhareva150925.03.2023 22:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.