Найдите координаты точек пересечения прямых y=-x и y=x-8 40

  y = - x  y = x - 8  x - 8 = - x  x + x = 8  2x = 8  x = 4  y = - 4  ответ ( 4 ; - 4 )

Для начала раскроем модули (см.фото1  ) после построим графики у=-8х+16 у=2х²-8х+14 у=-2х²+8х-14 графики строим в указанной области. (см. фото 2) получается такая ломанная (схематично показано  на рисунке) синим цветом показана касательная к верхней и нижней частям парабол. в данный момент получается 3 решения. если эту касательную вращать по часовой стрелке, то как раз и будет 5 решений. так будет продолжаться пока эта касательная не станет прямой у=-8х+16 (в этом случае будет бесконечное множество решений),в таком случае ее коэффициент k будет равен -8 для решения нужно найти k между синей прямой и прямой у=-8х+16 синяя прямая имеет вид: у=kx+b, также я сказал, что она является касательной: у=f'(x₀)(x-x₀)+ f(x₀). опираясь на это, составляем уравнение касательной для верхней и нижней парабол.но нужно еще заметить, что коэффициент k синей прямой < 0, что видно по ! (см. последние 2 фото)таким образом коэффициент k синей прямой равен -4√3 отв:   k∈(-8; -4√3)