Математика: Sin 54- sin 18 с решением,объясните))

renata59

01.10.2021 12:09

Математика

Есть ответ 👍

Sin 54- sin 18 с решением,объясните))

226

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

avomilag95

Математика

4,4(5 оценок)

Очевидно, sin54 - sin18 = 2cos36sin18. но sin18 можно определить, пользуясь теоремой: хорда равна диаметру круга, умноженному на синус половины дуги, стягиваемой этой хордой. если за хорду взять сторону правильного вписанного десятиугольника, то a10 = 2r*sin18, откуда sin18 = a10/2r. из известно, что a10 = r(sqrt(5)-1)/2. таким образом, sin18 = (sqrt(5)-1)/4. теперь можно вычислить cos36 = 1-2sin18*sin18 = (sqrt(5)+1)/4. ну, а теперь, очевидно, 2cos36sin18 = 2[(sqrt(5)-1)/4]*[(sqrt(5)+1)/4] = 1/2, ч.т.д. можно было бы обойтись без вычисления sin18 и получить результат значительно более коротким, но зато и более искусственным приемом, а именно: 2cos36sin18 умножим и разделим на cos18. 2cos36sin18cos18/cos18 = cos36sin36/cos18 = sin72/2cos18. теперь осталось только заметить, что sin72 = cos18 и получить ожидаемый результат 1/2.

ankadudka

Математика

4,6(82 оценок)

300*44=13200 464*1000=464000

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.