Как решить неравенство: 1. │3х - 5│< 1 2. 2│х - 3│- 4 < 0 3. │х - 2│≥ 3 4. │5 - 2х│≥ 1 5. 1< │2х - 3│≤ 4 6. │х + 3│< │2х - 1│ нужен полный ход решения . просто непонятно

как решить неравенство: прежде надо знать определение модуля числа! и полезно также знать интерпритацию 1. │3х - 5│< 1   ⇔     -1  < 3х - 5< 1   ⇔   -1+5< 3x< 1+5   ⇔   4/3< x< 6/3⇔   4/3< x< 2 2. 2│х - 3│- 4 < 0     ⇔  │х - 3│< 4/2   ⇔   -2< х - 3< 2   ⇔   3 -2< х < 2 +3  ⇔1< х < 5 3. │х - 2│≥ 3⇔     (х - 2≥ 3   или   х - 2≤- 3 )⇔   х ≥ 5   или     х ≤1 x∈(-∞; 1] ∪[5; +∞) 4. │5 - 2х│≥ 1   ⇔ (5 - 2х≥1   или   5 - 2x≤ - 1 )   x≤2 или   x≥3  x∈(-∞; 2] ∪[3; +∞) 5. 1< │2х - 3│≤ 4   ⇔       │2х - 3│≤ 4   ⇔   -4≤2х - 3≤4     ⇔   -1≤2x≤7     ⇔-1/2≤  x  ≤7/2 и        │2х - 3i> 1     ⇔(   2х - 3> 1   или   2х - 3< -1)  ⇔ (x> 2   или x< 1) -1/2]/////////////////////////////////////////////[7/ ////////////////////////////////////////////()]///////////////////////////////////////////// x∈[-1/2; 1)∪(2; 7/2] 6. │х + 3│< │2х - 1│ два способа решения. a)  рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)   |x+3|=0    x0=  - 3                                                                               2)  |2x-1|=0     x0=1/2                                                                                   b)  отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле:   |x+3|        -                 +                   +                                             |2x-1i   -                 -                   + /                 две точки (-/2) делят числовую  прямую на 3  промежутка c) рассмотрим системы  неравенств, которые получатся если раскрыть модули: 1.  если       x< -3   ,     то   -(x+3)< -(2x-1)       ⇔-x+2x< 3+1                           и x< 4   т.о     x< -3 x< -3 2.  если -3≤x< 1/2       (x+3)< -(2x-1)   ⇔   3x< -1   x< -2/3.  -3≤x< 1/2          и      x< -2/3      -3≤x< -2/3 3.  если x≥1/2   (x+3)< (2x-1)     x> 4         x≥1/2     и     x> 4 x> 4 ответ: x∈(-∞; -2/3)∪(4; +∞)