Как решить неравенство: 1. │3х - 5│< 1 2. 2│х - 3│- 4 < 0 3. │х - 2│≥ 3 4. │5 - 2х│≥ 1 5. 1< │2х - 3│≤ 4 6. │х + 3│< │2х - 1│ нужен полный ход решения . просто непонятно

123

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BotanikAziz

Математика

4,6(6 оценок)

как решить неравенство: прежде надо знать определение модуля числа! и полезно также знать интерпритацию 1. │3х - 5│< 1 ⇔ -1 < 3х - 5< 1 ⇔ -1+5< 3x< 1+5 ⇔ 4/3< x< 6/3⇔ 4/3< x< 2 2. 2│х - 3│- 4 < 0 ⇔ │х - 3│< 4/2 ⇔ -2< х - 3< 2 ⇔ 3 -2< х < 2 +3 ⇔1< х < 5 3. │х - 2│≥ 3⇔ (х - 2≥ 3 или х - 2≤- 3 )⇔ х ≥ 5 или х ≤1 x∈(-∞; 1] ∪[5; +∞) 4. │5 - 2х│≥ 1 ⇔ (5 - 2х≥1 или 5 - 2x≤ - 1 ) x≤2 или x≥3 x∈(-∞; 2] ∪[3; +∞) 5. 1< │2х - 3│≤ 4 ⇔ │2х - 3│≤ 4 ⇔ -4≤2х - 3≤4 ⇔ -1≤2x≤7 ⇔-1/2≤ x ≤7/2 и │2х - 3i> 1 ⇔( 2х - 3> 1 или 2х - 3< -1) ⇔ (x> 2 или x< 1) -1/2]/////////////////////////////////////////////[7/ ////////////////////////////////////////////()]///////////////////////////////////////////// x∈[-1/2; 1)∪(2; 7/2] 6. │х + 3│< │2х - 1│ два способа решения. a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1) |x+3|=0 x0= - 3 2) |2x-1|=0 x0=1/2 b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле: |x+3| - + + |2x-1i - - + / две точки (-/2) делят числовую прямую на 3 промежутка c) рассмотрим системы неравенств, которые получатся если раскрыть модули: 1. если x< -3 , то -(x+3)< -(2x-1) ⇔-x+2x< 3+1 и x< 4 т.о x< -3 x< -3 2. если -3≤x< 1/2 (x+3)< -(2x-1) ⇔ 3x< -1 x< -2/3. -3≤x< 1/2 и x< -2/3 -3≤x< -2/3 3. если x≥1/2 (x+3)< (2x-1) x> 4 x≥1/2 и x> 4 x> 4 ответ: x∈(-∞; -2/3)∪(4; +∞)

2 способ. возведем обе части неравенства в квадрат │х + 3│²< │2х - 1│² x²+6x+9< 4x²-4x+1 3x²-10x-8> 0 3x²-10x-8=0 x1=-2/3 x2=4 + - + / x∈(-∞; -2/3)∪(4; +∞)

maksimbrykin2017

Математика

4,4(100 оценок)

1куб см = 0.001 куб дм

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.