Регистрация Спросить otvet5GPT
KrashRoz
10.02.2021 18:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Петя выбрал натуральное число a> 1a> 1 и выписал на доску пятнадцать чисел 1+a,1+a2,1+a3,…,1+a151+a,1+a2,1+a3,…,1+a15. затем он стёр несколько чисел так, что каждые два оставшихся числа взаимно просты. какое наибольшее количество чисел могло остаться на доске?

143
328
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olegtoda
olegtoda
4,8(44 оценок)
Все числа 1+a^k при нечетном k делятся на 1+а. всего нечетных степеней 8 штук: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. 15, поэтому чтобы оставшиеся были взаимно просты необходимо выкинуть как минимум 7 штук таких чисел. все числа  1+a^k при k∈{2, 6, 10, 14} делятся на 1+а², поэтому нужно выкинуть еще 3 числа. все числа  1+a^k при  k∈{4,12} делятся на 1+а⁴, поэтому нужно выкинуть еще 1 число. итак, останется не больше 15-7-3-1=4 чисел. действительно, например при а=2, можно оставить 1+а, 1+а², 1+а⁴, 1+а⁸, т.е. 3, 5, 17, 257, которые взаимно просты. ответ: 4 числа.
ОливияСэм
ОливияСэм
4,6(23 оценок)
X- 2 + 3 * (x-3) = 3 * (4-x) - 3 -x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3 3x + 3x - x = 12 - 3 + 9 + 2 5x = 20 x=4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS