Из города а со скоростью 10 м/с выехала автомашина и одновременно навстречу ей из города в выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. расстояние между 108 км (путь прямой). постройте графики зависимости пройденного пути от времени для автомашинs и велосипедиста и по этим графикам определите пройденные ими пути и время движение автомашина и велосипедиста до их встречи.

Точка пересечения графиков - время встречи (2 ч) и пути пройденные до встречи. автомобиль 72 км, велосипедист 108 - 72 = 36 км

График зависимости «пройденного пути» от времени для автомобиля представлен на первом рисунке: он описывается функцией: s1(t) = 36[км/ч] * t , поскольку 10 м/с = 36 км/ч график зависимости «пройденного пути» от времени для велосипеда представлен на втором рисунке: он описывается функцией: s2(t) = 18[км/ч] * t ; так же, для анализа происходящего – удобно построить не только графики зависимости «пройденного пути» от времени, а и графики зависимости координаты смещений вдоль траектории от времени. начнём отсчитывать координаты от города «а» в сторону города «b». тогда начальная координата автомобиля равна нулю и функция зависимости координаты от времени для автомобиля будет выглядить аналогичным образом: x1(t) = 36[км/ч] * t ; иначе обстоит дело с велосипедом. его начальная координата равна 108 км. а его скорость в виде проекции на координаты – имеет отрицательное значение, поскольку с течением времени кордината велосипеда становится всё меньше и меньше по мере приближения его к началу отсчёта, т.е. к нудевой отметке, т.е. к городу «а». итак: x2(t) = 108 км – 18[км/ч] * t ; оба этих графика представлены на третьем рисунке. на это графике как раз уже хорошо видно, что автомобиль за 2 часа проехал от нулевой отметки до 72 километра, а велосипед прошёл за те же 2 часа от 108-ого километра до 72-ого километра вниз, т.е. 36 километров.

Дальность полета относительно моста sx=vx*t     vx=7,5 м/с время полета находим из формулы h=g*t^2/2     t=sqrt(2*h/g)=sqrt(2*20/10)=2 c sx=7,5*2=15 м перемещение s=sqrt(sx^2+h^2)=sqrt(15^2+20^2)=25 м