Ответы на вопрос:
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,
использовав основное тригонометрическое
тождество sin^2 a+cos^2 a=1,
и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х
перепишем уравнение в виде
3-2 sin^2x-2sin 2x=0
2 sin^2x+2sin 2x-3=0
вводим замену sin 2х=t, получим уравнение
2t^2+2t-3=0
d=4+24=28
t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2
t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2
возвращаемся к замене
sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или
sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2< (-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5< -1)
sin 2х=-1\2+корень(7)\2
2x=(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k
x=1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое
ответ: 1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
stupinaksp029hy20.01.2020 22:06
-
рашитгаиф16.09.2021 18:09
-
minoraNika7903.01.2022 06:11
-
Аккерман1107.07.2021 21:45
-
AndrewGuyGuyson07.05.2023 01:39
-
Каралина100000006522.02.2021 03:14
-
korol09517.06.2022 11:15
-
GNOM88822.02.2023 14:19
-
zarruxu15.04.2020 17:11
-
KotesUA08.08.2021 03:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.