47 ! расчитать момент инерции для кольца радиусом r массой m относительно оси проходящий через центр перпендикулярно его плоскости. ( подробнее)

Для элементарной массы δm, находящейся на расстоянии x от оси вращения, по определению самого понятия момента инерции, элементарный момент инерции равен: δj = δm * x² ; рассмотрим маленкий фрагмент кольца, масса которого δm1. любая точка кольца, а значит, и выбраный нами фрагмент – находится на расстоянии r от оси вращения, а значит, момент энерции этого малого фрагмента равен: δj1 = r²δm1 ; рассмотрим второй фрагмент. для него: δj2 = r²δm2 ; третий: δj3 = r²δm3 ;   . . и т.д. δji = r²δmi ;   . . до послдеднего фрагмента: δj_посл = r² δm_посл ; сложим все эти элементарные моменты инерции и получим полный момент инерции кольца: j = δj1 + δj2 + δj3 + . . + δji + . . + δj_посл =  = r²δm1 + r²δm2 + r²δm3 + . . + r²δmi + . . + r² δm_посл =  = r² ( δm1 + δm2 + δm3 + . . + δmi + . . + δm_посл ) =  = r² * m – поскольку: [ δm1 + δm2 + δm3 + + δmi + + δm_посл ] = m ; итак, в случае однородного тонкого кольца радиуцса r и массы m относительно оси, перпендикулярной его плоскости, проходящей через его центр: j = mr² .

если скорость у нее 30 км/ч, то за час она проходит 30 км

считаем скорость за половину часа :

30: 2=15 км

считаем за минуту (тк в часе 60 минут) :

30: 60=1/2 или 0.5 км

ответ: 15 км и 0.5 км