Сколько существует наборов из 2016 последовательных натуральных чисел, сумма которых является квадратом натурального числа, меньшего 2016?

165

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SofaCat1231

Математика

4,8(3 оценок)

Пусть самое маленькое число из этого набора х, тогда сумма всех чисел в этом наборе 1008*(2х+2015) по условию 1008*(2x+2015)=z^2 ,где z-натуральное 1008=16*63=16*7*9 значит (2x+2015)/7=a^2, причём 1008(2x+2015)< =2015*2015 2x+2015< 2015*2 (2x+2015)/7< 2015*2/7 a^2< =575 a< =23 x> 0 2x+2015> =2017 2017/7< =a^2 a^2> =288 a> =17 также а-нечётно,значит a-либо 17, либо 19, либо 21, либо 23 очевидно, что все такие a подходят ответ: 4

Pmoshnek

Математика

4,4(91 оценок)

Ати на справді як пишишся і твоє справжнє імя і де тии жевеш будьласка напиши.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.