Решите ! вариант 21.один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. чему равны остальные углы ? 2.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас и углом при вершине в, равным 36о, проведена биссектриса ак. докажите, что треугольники ска и акв равнобедренные..3.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вм. на ней взята точка о. докажите равенство треугольников амо и смо.4.в треугольнике авс в = 90о, с = 60о, вс = 2 см. на стороне ас отмечена точкаd так, что угол аbd равен 30о. а) найдите длину отрезка аd. б) докажите, что периметр треугольника авс меньше 10 см.

1). при пересечении прямых имеем 4 попарно равных угла в сумме =360°. итак, у нас два угла по 30° и два угла по 150°

2). угол вса = 180°-(36°+36°) = 72° = углу вас. углы кас и кав равны ( ак - биссектриса) =36°.

треугольник сак - равнобедренный, т.к. углы кса и акс = 72°

треугольник акв - равнобедренный, т.к. углы авк и кав = 36°

3) медиана делит сторону ас пополам. соединяя любую точку на медиане с точками а и с имеем равные ртрезки ао и со. у треугольников аом и сом равны стороны ам и мс, ао и со, а ом - общая, значит они равны.

4) в прямоугольном треугольнике авс напротив угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть ас = 4.

ав = ас²-вс² = 2√3. но ав = 2аd*cos30°; cos30°= 0.866 (по таблице косинусов

аd = ав/(2*0,866) = 2√3/(2*0,866) = 2 (т.к.√3= 2*0,866)

итак, периметр авс = ав+вс+св =2√3 +2+4 < 10.

36° и 144°

Объяснение:

Обозначим первый угол за x°, а второй угол за 4x°

Сумма двух смежных углов равна 180° ⇒

x+4x = 180

x = 36

4x = 144