Найдите значение выражения sqrt (1+2016^2+(2016/2017)^2) + 2016/2017

160

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маша12345678901111

Математика

4,8(28 оценок)

Обозначим x = 2016. вычислим sqrt(1+x^2+(x/(x + 1))^2) + x/(x + 1). рассмотрим подкоренное выражение: 1 + x^2 + (x/(x + 1))^2 = (1 + 2x + x^2) - 2x + (x / (x + 1))^2 = (x + 1)^2 - 2x + (x / (x + 1))^2 = заметим, что 2x = 2 * (x + 1) * x / (x + 1), поэтому имеем полный квадрат: = (x + 1 - x / (x + 1))^2 тогда всё выражение равно |x + 1 - x / (x + 1)| + x / (x + 1). при x > 0 выражение под знаком модуля положительно, и модуль можно раскрыть: x + 1 - x / (x + 1) + x / (x + 1) = x + 1. итак, при x > 0 верно следующее: sqrt(1+x^2+(x/(x + 1))^2) + x/(x + 1) = x + 1. подстановка x = 2016 сразу даёт ответ. ответ. 2017.

Avetazatan

Математика

4,5(86 оценок)

х = 31/4

Пошаговое объяснение:

х - 3*8/9 = 5 + 1/12;

х = 61/12 + 8/3;

х = 31/4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.