ivancornij8

30.12.2020 05:21

Алгебра

Есть ответ 👍

1)вычислить: cos(arcsin 3/5 - arcsin 5/13) 2)вычислить: sin(arctg 1/2 + arctg(-1/3) 3)вычислить: cos(1/2arcsin 1/9) 4)вычислить: tg(arccos(-1/3)

103

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kiryanova1969

Алгебра

4,6(82 оценок)

ответ

1) 63/65; 2) -√2/10; 3) √((9+√80)/18); 4) -2√2

1) косинус разности

cos(a - b) = cos a*cos b + sin a*sin b.

у нас a = arcsin(3/5); sin a = 3/5;

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

b = arcsin(5/13); sin b = 5/13;

cos b = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

sin a = 3/5; sin b = 5/13

получаем

cos(a - b) = 4/5*12/13 + 3/5*5/13 = 48/65 + 15/65 = 63/65

2) синус суммы

sin(a + b) = sin a*cos b + cos a*sin b

у нас a = arcctg(1/2); tg a = 1/2;

sin a = √5/5; cos a = 2√5/5.

проверяем: sin^2 a + cos^2 a = 5/25 + 4*5/25 = 1/5 + 4/5 = 1. все верно.

точно также b = arcctg(-1/3); tg b = -1/3;

sin b = √10/10; cos b = -3√10/10

sin^2 b + cos^2 b = 10/100 + 9*10/100 = 1/10 + 9/10 = 1. все верно.

получаем

sin(a + b) = √5/5*(-3√10)/10 + 2√5/5*√10/10 = -3√50/50 + 2√50/50 = -√50/50 = -√2/10

3) косинус половинного угла

cos (a/2) = √((1 + cos a)/2)

у нас a = arcsin(1/9); sin a = 1/9;

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 1/81) = √(80/81) = √80/9

cos (a/2) = √((1 + √80/9)/2) = √((9 + √80)/18)

4) tg a = sin a / cos a

у нас a = arccos(-1/3); cos a = -1/3;

sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - 1/9) = √(8/9) = √8/3

tg a = (√8/3) / (-1/3) = -√8/3 * 3 = -√8 = -2√2

kot291

Алгебра

4,8(68 оценок)

Х+2/10):7=1/5
(х+1/5)*1/7=1/5
5х/5+1/5*1/7=1/5
5х/35+1/35=1/5
5(5х+1)=35
5х+1=7
5х=7-1
5х=6
х=6/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.