Vika7791532

27.05.2023 18:59

Геометрия

Есть ответ 👍

Диагональ равносторонней трапеции равна большей основе и образует с ней угол 40 градусов. найдите углы трапеции(діагональ рівнобічної трапеції дорівнює більшій основі та утворює з нею кут 40 градусів. знайдіть кути трапеції)

214

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AsdZaKAsd

Геометрия

4,4(70 оценок)

Это же элементарно! диагональ трапеции, её большее основание и боковая сторона образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 40°. угол при основании этого треугольника является углом при большем основании трапеции. он равен (180° - 40°) : 2 = 70°. углы прилежащие к одной из боковых сторон трапеции являются внутренними односторонними при двух параллельных прямых (основаниях трапеции). их сумма равна 180°. то есть угол при меньшем основании трапеции равен 180° - 70° = 110°. остальные два угла трапеции тоже равны 110° и 70° в силу того, что трапеция равнобочная.

muradir1102

Геометрия

4,4(62 оценок)

Объяснение:

Данный четырехугольник состоит из двух прямоугольных треугольников с общей гипотенузой АС и вписан в окружность (сумма противоположных углов равна 180°).

Площадь треугольника АВС=5*5/2=12,5 ед².

Площадь треугольника ACD=16-12,5=3,5 ед²

АС=√(5²+5²)=√50.

Обозначим AD - x, CD - y;

составляем систему уравнений:

ху/2=3,5

х²+у²=(√50)².

решая систему находим х=AD=7 ед, у=CD=1 ед.

ответ: 1(ед), 7(ед)

Объяснение: Рассмотрим ∆АВС. Он прямоугольный где АВ и ВС - катеты, а АС - гипотенуза. ∆АВС равнобедренный, а в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому АС=5√2. Найдём площадь ∆АВС по формуле: S=½×AB×BC=½×5²=½×25=12,5(ед²)

Если площадь ∆АВС=12,5(ед²), то площадь ∆АСД=16-12,5=3,5(ед²)

Рассмотрим ∆АСД. Он прямоугольный где АД и СД- катеты а АС гипотенуза. Пусть АД=х, а СД=у. Площадь ∆АСД также вычисляется по формуле:

S=½×АД×СД, тогда: ½×х×у=3,5. Составим второе уравнение используя теорему Пифагора: х²+у²=(5√2)². Решим систему уравнений:

½×ху=3,5

х²+у²=(5√2)

х=3,5÷½÷у

х²+у²=25×2

х=3,5×2÷у

х²+у²=50

х=7/у

х²+у²=50

Подставим значение х во второе уравнение:

(7/у)²+у²=50

49/у²+у²=50 |находим общий знаменатель и получим:

(49+у⁴)/у²=50 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест:

49+у⁴=50у²

у⁴-50у²+49=0 | пусть у²=у, тогда:

у²-50у+49=0

Д=2500-4×49=2500-196=2304

у1=(50-48)/2=2/2=1

у2=(50+48)/2=98/2=49

Итак: мы нашли 2 значения у, но нам не подходит значение у2=49, поскольку площадь четырёхугольника намного меньше, поэтому мы используем у1=1

Теперь подставим значение у в уравнение: х=7/у=7/1=7

Итак: одна сторона=1ед, вторая=7ед

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.