На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй рабочий. сколько деталей обрабатывает первый рабочий за 20 мин, если известно, что он обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. уравнение xt=1.

тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали  y - деталей в минуту. уравнение y(t-1)=1.

первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. второй рабочий обработает (20х) деталей. известно, что первый обрабатывает а одну больше. уравнение 20у=20х+1.

составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.

выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе.

из второго уравнения

подставляем в первое уравнение

сокращаем обе части на слагаемое х.

умножаем обе части на 20.

отрицательный ответ не подходит по смыслу . скорость не может быть отрицательной.

подставляем х в (1).

за 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. то есть 20/4=5 деталей.

ответ:   за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.

p.s. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.