1) площадь боковой поверхности цилиндра равна 32п, а диаметр основания равен 4. найдите высоту цилиндра. 2) радиус цилиндра равен 16 см. на расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. найдите площадь сечения. 3) в цилиндрический сосуд налили 1700 см3. уровень воды при этом достиг высоты 10 см. в жидкость полностью погрузили деталь. при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. чему равен объём делали?

1) площадь боковой поверхности цилиндра равна sб=2π*r*h, где r - радиус основания, а н - высота цилиндра.

s= 32π => rh=16 => h=16: 2=8 (так как радиус равен половине диаметра).

ответ: высота цилиндрв равна 8.

2) сечение, параллельное оси цилиндра, перпендикулярно радиусу основания. следовательно, сторона сечения равна хорде, которую радиус делит пополам. в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания (гипотенуза)=16см и расстоянием между хородой и центром основания (катет) =6см второй катет - половина хорды (стороны сечения). по пифагору второй катет равен √(16²-6²)= 2√55 см.

значит сторона сечения (квадрата) равна 4√55 см, а площадь сечения равна (4√55)² = 880см².

ответ: площадь равна 880см².

3) итак, каждый сантиметр высоты сосуда дает приращение жидкости на 1700см³/10=170см³. тогда 5 см высоты даст 170*5=850см³.

объем детали равен объему вытесненной жидкости, то есть 850см³.

ответ: vд=850см³.

ответ:

a×b=x1×x2+y1×y2

4×(-1)+5y=11

-4+5y=11

5y=11+4

5y=15

y=3