1. известно, что общая масса трёх учеников не менее 120 кг. когда их взвесили по двое, то весы показали не более 100 кг, не более 80 кг и не более 60 кг. каковы массы этих учащихся? 2. одного из школьников 9 «а» класса перевели в 9 «б» класс. может ли средний рост школьников в каждом из этих классов (9 «а» и 9 «б») увеличиться? 3. может ли шар, лежащий возле борта на бильярдном столе прямоугольной формы после удара кием отразиться сначала от одного борта, затем от соседнего и пройти через исходное положение, если отражение от борта происходит по закону: угол падения равен углу отражения? 4. в футбольном турнире 14 команд сыграли между собой 6 туров — каждая команда сыграла с шестью разными . обязательно ли найдутся три команды, не сыгравшие между собой пока ни одного матча?

1.пишем вместо  неравенств равенства. 1) a+b+c >   120 2) a+b >   100 3) a+c >   80 4) b+c >     60 пишем   5) = 1) - 4)  5) а > 120 - 60 > 60 кг - первый - ответ 6) в > 100 - а > 40 кг - второй - ответ 7) с > 80 - а > 20 кг - третий - ответ 2.одновременно, не может увеличиться. если ученик высокий, то в том классе, откуда он ушел средний рост уменьшится, а в том классе, куда он пришел-увеличится. а если он низкий-то -наоборот 4.представим, что некие команды (часть общего списка) играли только между собой. группа таких команд может насчитывать не менее семи - ведь если бы их было меньше, они не смогли бы сыграть шесть раз с разными. итак, допустим одну такую группу мы нашли, остаётся ещё семь команд, которые как раз составят другую аналогичную группу. итого мы имеем две группы по семь, которые играли только внутри группы и не играли вне её. это значит, что можно найти пару команд, не игравших друг с другом (по одной команде из каждой группы), но невозможно будет найти такую тройку (ведь в этой тройке две команды обязательно будут членами одной группы, а значит уже играли между собой)

5+5=10 5-атака 10-война